一、什么是混合路径规划？
混合路径规划（英文名：Path Planning）是指运动规划的主要研究内容之一。运动规划由路径规划和轨迹规划组成，连接起点位置和终点位置的序列点或曲线称之为路径，构成路径的策略称之为混合路径规划。
混合路径规划在很多领域都具有广泛的应用。
二、路径规划问题的特点？
1、复杂性：在复杂环境中，尤其是动态时变环境中，车辆的路径规划非常复杂，需要大量的计算。
2、随机性：在复杂环境的变化中，往往存在许多随机和不确定因素。
3、多约束性：车辆行驶存在几何约束和物理约束。几何约束取决于车辆的形状，而物理约束则取决于车辆的速度和加速度。
4、多目标：车辆运动过程中对路径性能有许多要求，如最短路径、最佳时间、最佳安全性能和最低能耗，这些指标之间往往存在冲突，需要系统权衡决策。
三、路径规划五种算法？
路径规划的五种算法包括：
1. Dijkstra 算法：最短路径的解决方案，它可以在多源有向图上求出任意两点之间的最短路径。
2. A* 算法：一种启发式搜索算法，能够快速求出任意两点之间的最优路径。
3. AO* 算法：AO* 算法是A* 的一种变种，它是基于A* 算法的扩展，可以解决高级路径规划问题。
4. RRT 算法：随机路径规划算法，是一种数值解决方案，可以求出一条从起点到终点的连续路径。
5. PRM 算法：也称为“Probabilistic Roadmap”，它是一种路径规划的前沿技术，可以用来解决复杂空间中的路径规划问题。
四、动态路径规划算法？
现存动态路径规划算法大部分还是基于最短时间或者最短路径，不能达到较好的平衡效果；
（2）路径规划算法对信息的处理方式较单一，驾驶员不能进行个性化设置
五、个人成长规划路径？
每天都可以找机会与他人分享自己的想法，在分享的过程中，认真观察并记录他人的反应。
当发现他人很容易就理解了自己的想法时，需要记录该想法的表达方式，逐步总结出表达的方法方式以及表达框架，逐步提升个人说服能力，如果能借助新媒体平台表达个人想法，那更好。陌生人的意见，往往更直接、更全面。
六、企业融资上市规划路径？
企业融资上市规划也就是公司根据自身的生产经营状况、资金拥有的状况，以及公司未来经营发展的需要，通过科学的预测和决策，采用一定的方式，从一定的渠道向公司的投资者和债权人去筹集资金，组织资金的供应，以保证公司正常生产需要，经营管理活动需要的理财行为。
公司筹集资金的动机应该遵循一定的原则，通过一定的渠道和一定的方式去进行。
我们通常讲，企业筹集资金无非有三大目的：企业要扩张、企业要还债以及混合动机（扩张与还债混合在一起的动机）。
从广义上讲，融资也叫金融，就是货币资金的融通，当事人通过各种方式到金融市场上筹措或贷放资金的行为。
七、路径规划的理论意义？
路径规划是指，在具有障碍物的环境中，按照一定的评价标准，寻找一条从起始状态到目标状态的无碰撞路径。
本算法中路径规划采用了基于知识的遗传算法，它包含了自然选择和进化的思想，具有很强鲁棒性。
八、机器人路径规划？
Online Generation of Safe Trajectories for Quadrotor UAV Flight in Cluttered Environments
介绍
文章强调无人机轨迹规划重点有三：
- 生成的轨迹必须平滑且符合无人机的动力学约束
- 整个轨迹，而不是轨迹上的某些点，需要保证是避障的
- 整个sensing, mapping, planning的过程必须是满足实时性要求的
文章的主要贡献在于使用minimum snap方法，通过构造带约束的优化问题保证无人机轨迹的动力学约束和平滑。通过使用高效的空间处理方法(基于八叉树地图)来生成飞行走廊，从而处理了无人机可通行区域的问题。并且这个方法是高效的，所以能够实时运行，地图也是在无人机飞行中逐步构建的。下图是最后的算法效果：能够在室外位置环境下进行自主导航和飞行。右侧图的绿色方框就是后面要讲的飞行走廊。
对于飞行走廊，1.2.1节介绍了已有的很多方案，但是都存在计算负荷过大的问题，作者提出了膨胀法形成多个长方体连接而成飞行走廊的思路。对比作者以前提出的方法(文章ref[12]),以及当时的state-of-the-art方案（文章ref[4]）,都存在明显的优势。
如上图所示，蓝色的连续方框，是作者在ref[12]中提出的早些方案，明显飞行走廊的空间构造的更加保守，当前方法构造出的橘色方框空间更大，也就意味着飞机有更大的操作空间。而对比ref[4]的方法，也具有明显优势。[4]中，使用了先用RRT*采样出离散点，如图(c)所示，然后用QP的方法将这些点连接成光滑可行的曲线。由于优化问题只存在等式约束，也就是要曲线通过这些个提前固定好的点，所以可以使用闭式求解
的方法，一次性求解结果。这个在论文推土机：Minimum Snap Trajectory Generation and Control for Quadrotors以及提过了，但是很容易想到的问题就是，平滑后的曲线的点，除了通过这些固定点的地方保证安全，其他的位置是有可能存在碰撞风险的。
作者的做法是：做碰撞检测，发现碰撞点后新增加约束点，然后回来继续解优化问题，和上一个优化问题相比，会发生碰撞的位置由于增加了新的位置约束，则不会再发生碰撞了，但是这次优化问题由于约束发生了变化，不保证在别的地方是不是会再发生碰撞，所以有可能又会检测出新的碰撞点，所以需要一次一次不断进行迭代优化，最后到任何点都不发生碰撞为止，可是到底要进行多少次迭代才能够完成优化呢？这里要强调，我们无法证明通过有限次优化能够让所有点避障。这个部分的深入分析我们放到对ref[4]的解析中再讲，完成本文时还没写。最后文章给出算法框架：
基于八叉树的地图表示
这部分涉及地图，或许应该放在另一个专栏中？
飞行走廊的生成
这部分介绍飞行走廊的生成。飞行走廊的好处很明显：空间上的约束，可以直接去构建，但问题可能是非凸的，或者构造出非线性优化问题，这会影响计算的实时性。通过构建飞行走廊，将位置约束变成凸空间，这样施加在优化问题上，优化问题仍然是凸优化，能够通过高效的求解方法进行求解。 飞行走廊被定义成 ,它由一系列的空间组成 ,每个空间是一个长方体，所以空间有三个维度，每个维度被其上下界所约束： .飞行走廊的生成有两部分组成，首先进行初始化，然后进行后处理。
第一步，使用A*算法进行初始化（当然，完全可以使用考虑动力学约束的混合A*搜索算法）。空间地图使用八叉树地图进行构造，使用A*算法进行搜索，找到连接起点和终点的一系列grids. 这些grid是避障的，联通的。在3.1.3节，作者强调了最优性和效率之间的平衡。由于空间的稀疏性，再使用A*搜索过程中我们通过减小heuristic的估计来让A*算法更加贪心，但由于破坏了最优性原则，这很可能让A*算法搜索出来的结果不是全局最优，就如下图中的绿色方块所示。但是由于在第二步膨胀过程中，我们会膨胀绿色方块获得最优的飞行走廊，这也在一定程度上弥补了A*搜索结果不是全局最优的问题。因为与全局最优结果相近的次优搜索结果，通过第二步膨胀后，或许会几乎相同。
接下来第二步是膨胀：由上面A*搜索出来的结果作为初始化飞行走廊显然还没有完全利用到周围的free space
, 在这个飞行走廊附近依旧有很大的拓展空间，通过向各个方向进行膨胀，一直膨胀到碰到障碍物位置，以此获得更大的通行区域，如下如所示，蓝色方块是初始化的结果，绿色虚线方块是膨胀后的结果，右图中的橘色区域则是连续膨胀方块间的重叠区域，这也是接下来轨迹规划
的时候的空间位置约束，要求两个segments之间的切换点的位置必须被约束在这个重叠区域之内。
在Fig.1.2中也就是下图，我们可以明显的看到，重叠区域是非常大的，在进行轨迹规划时，我们只要求segment
之间的切换点被约束在重叠区域内即可，这其实是implicit time adjustment. 因为通过调节切换点的位置，也就起到了调节轨迹长度和轨迹形状的作用，从一定角度来讲就是在做time adjustment
的过程。原文的描述在3.2和3.3中。
这里是截图原文的描述：
基于样条曲线的轨迹生成
这部分介绍轨迹规划。这部分的轨迹生成
算法在ref[12]中首次提出(完成本文时对应论文解析还未完成，后续链接)，在这里面针对时间分配问题有一些新思路，通过增加有限个新约束(在违反无人机动力学约束发生时)，能够被证明整个曲线可以被完成约束在设定的动力学约束之内。这部分也是文章的核心部分，可以看下原文chapter4的截图：
我们跳过无人机的动力学分析，直接接受结论：四旋翼无人机具备微分平坦的特性，具体说来就是其状态和控制的输入能够被四个输出及其导数确定。这是我们能够运用基于minimum snap方法的前提条件。多段拼接的轨迹由以下表达式组成：
cost function为：
以上表达意为整条曲线又M 段 N阶多项式拼接而成，目标函数是整条曲线的某阶导数（minimum snap取jerk, 也就是3阶导数）。在这里，目标函数被构造成二次型：
其中，等式约束和不等式约束均可被写成线性函数。具体来说，约束包括动力学约束(速度，加速度，jerk等)，位置约束，通过corridor constraints给出，也就是上面说到的飞行走廊，最后还有连续性约束，也就是连续两条曲线的切换点至少N-1阶连续，N是每条曲线的最高次。对于位置约束，上面已经说过，切换点的位置被约束在对应的方块的重叠区域之内：
但是，注意到这个约束只是保证了切换点的安全，并没保证其他时间点上的点是不是安全的，避免碰撞的。所以这里作者给出了一个新算法来保证整条曲线都是避障的，如下图所示：
- 首先进行一次优化求解，然后得出结果。
- 对每一段N阶曲线去查看它的N-1的极值点，来检查是不是在对应的飞行走廊的方块内。
- 如果出现violation,违反约束的情况，在那个违反约束的时间点上，新增位置约束，具体做法就是对这个位置的上下边界压缩
- 然后构造出新的优化问题继续求解，这里新的问题与老的优化问题的唯一区别是更新了约束。
新的约束为：
注意到，尽管这个loop内的极值点不一定是下一个loop的极值点，但是作者通过证明发现能够通过有限次的约束更新，将整条曲线限制在安全区域之内，这个和ref[4]中的处理碰撞问题的方法相比就有很大优势，毕竟后者是内有办法确保迭代能够在有限次约束更新内完成的。具体的theory部分见文章4.2.1节(Page.25).
进一步的，如果需要约束更高阶的导数，如速度，加速度，以及jerk等，也可以通过同样的方法进行约束，比如说还想约束速度，那么获得速度表达式后：速度的表达式是N-1阶，那么就有N-2个极值点，找到极值点是否符合动力学约束，如果不符合，用一样的方式，在极值点处施加新的约束，然后继续回去进行下一轮优化。
九、如何规划你的青春路径？
1.“最难开口的是初次的问候和最终的道别”
2.“这个年纪真好 能在课桌上撑着头聊着自己天花乱坠的未来和梦想”
3.“阳光 迟到 操场 白衬衫 背影 偷瞄 食堂 小卖部 夏天 下课 对视 躲闪 心动 暗恋 打球 黄昏 高考”
4.“高三那年，和你一起下楼梯，遇到同学问干嘛去啊，你随口的一句私奔啊，我记了好多年”
5.“枯黄的梧桐落叶载着少年时代未落幕的心动 秋风阵阵吹过带着酸涩而短暂的暗恋”
6.“学生时代喜欢的人，连作业本放在一起都很开心”
7.“突然教室里安静了下来 我们下意识望了窗外发现老师不在 又开始大声的吵闹”
8.“前半生最强烈的心跳 下楼梯踩空 上课走神被老师点名 和你对我笑”
9.“最喜欢晚自习在窗边看晚霞 还有你”
10.“后来职高的风没有吹到普高 我的爱留在了那年盛夏 遗憾也被秋风吹散”
11.“从以前的“咱们班”到现在的“我们班”“他们班””
12.“写在草稿纸上和书上的名字都意义非凡”
十、路径规划和导航的区别？
路径规划是运动规划的主要研究内容之一。运动规划由路径规划和轨迹规划组成，连接起点位置和终点位置的序列点或曲线称之为路径，构成路径的策略称之为路径规划。
导航规划是在给定环境的全局或局部知识以及一个或者一系列目标位置的条件下,使机器人能够根据知识和传感器感知信息高效可靠。